若一元二次方程3x²-4xsinα+2-2cosα=0两个不相等的实数根,∠α为锐角,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 17:36:15

若一元二次方程3x²-4xsinα+2-2cosα=0两个不相等的实数根,∠α为锐角,
若一元二次方程3x²-4xsinα+2-2cosα=0两个不相等的实数根,∠α为锐角,

若一元二次方程3x²-4xsinα+2-2cosα=0两个不相等的实数根,∠α为锐角,
∵3x²-4xsinα+2-2cosα=0两个不相等的实数根
∴△=16sin²α-12(2-2cosα)>0
(2cosα-1)(cosα-1)0且cosα-1≠0
∴cosα>1/2且cosα≠1
∴0°

由题意知:(-4sinα)²-12(2-2cosα)>0
故可解得:1/2<cosα<1
又角α是锐角,所以0°<α<60°

-1/2

解: ∵一元二次方程3x²-4xsinα+2-2cosα=0有两个不相等的实数根
∴△=(-4sinα)²-4×3(2-2cosα)
=16sin²α-12(2-2cosα)
=-8(2cos²α-3cosα+1)>0
即 (2cosα-1)(cosα-1)<0
...

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解: ∵一元二次方程3x²-4xsinα+2-2cosα=0有两个不相等的实数根
∴△=(-4sinα)²-4×3(2-2cosα)
=16sin²α-12(2-2cosα)
=-8(2cos²α-3cosα+1)>0
即 (2cosα-1)(cosα-1)<0
因此2cosα-1>0且cosα-1≠0
∴cosα>1/2且cosα≠1
又∵,∠α为锐角
∴0°<α<60°

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