地板有三种正多边形铺成,这三种多边形的边数为X、Y、Z,求1／X+1／Y+I／Z的值?

地板有三种正多边形铺成,这三种多边形的边数为X、Y、Z,求1／X+1／Y+I／Z的值?
地板有三种正多边形铺成,这三种多边形的边数为X、Y、Z,求1／X+1／Y+I／Z的值?

地板有三种正多边形铺成,这三种多边形的边数为X、Y、Z,求1／X+1／Y+I／Z的值?
正n边形,每个外角大小为360/n
正n边形,每个内角大小为180-360/n
又地板由三种正多边形铺成,所以,三种正多边形的内角和为360.
即:
(180-360/x)+(180-360/y)+(180-360/z)=360
1.5-(1/x+1/y+1/z)=1
1/x+1/y+1/z=1/2

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