梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB的中垂线交CD与E,交AB与F,若AD=2,BC=CD=4,求DE的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:38:37

梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB的中垂线交CD与E,交AB与F,若AD=2,BC=CD=4,求DE的长.
梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB的中垂线交CD与E,交AB与F,若AD=2,BC=CD=4,求DE的长.

梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB的中垂线交CD与E,交AB与F,若AD=2,BC=CD=4,求DE的长.
设DE=x,CE=y.
则:由AE=4+x²,BE=16+y²,且AE=CE得:4+x²=16+y².
而x+y=4,
所以:解含有x,y的两个等式组成的方程组得:x=7/2,y=1/2.
即:DE的长是7/2

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