在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=3CD,对角线AC,BD分别交于点O,中位线EF与AC.BD分别交于M,N两点,求图阴影部分的面积于梯形ABCD面积的比值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:39:47

在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=3CD,对角线AC,BD分别交于点O,中位线EF与AC.BD分别交于M,N两点,求图阴影部分的面积于梯形ABCD面积的比值
在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=3CD,对角线AC,BD分别交于点O,中位线EF与AC.BD分别交于M,N两点,求图
阴影部分的面积于梯形ABCD面积的比值

在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=3CD,对角线AC,BD分别交于点O,中位线EF与AC.BD分别交于M,N两点,求图阴影部分的面积于梯形ABCD面积的比值
过C,D,EF的垂直交叉AB在AB
让CD = X AB = 1
∵△ABO,等边△CDO（证明略）
∴OD：OB = X
∴S△ADO：S△A0B = OD：OB = X
S△A0B =（√3）/ 4
∴S△ADO = 0.25√3 * X
EF = CD = X
AF + BE = AB-EF = 1-X
AF =（1-x）/ 2
DF =△ABO和高△CDO =（√3）/ 2 +（√3 * X）/ 2 =（√3）（1 + X）/ 2
△ADF,勾股定理：
AD =√（X 2 + X +1）
SP = AD / 2 = 0.5√（X 2 + X +1）（中间线）
S△SPD = 0.25√3 * SP 2 =（√3）（X 2 + X +1）/ 16
S△ADO：S△SPD = 8:7
0.25√3 * X：（√3）（X 2 + X +1）/ 16 = 8：7
2X 2-5X 2 = 0
解决办法是：
X1 = 2
X2 = 0.5
因此,CD：AB = 2或0.5

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在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠BDC=∠ACD,四边形ABCD为等腰梯形吗? 如图在梯形abcd中AB平行于CD若AB=CD则梯形ABCD是等腰三角形吗?为什么? 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=60,CD=15,E,F分别为AD,BC上一点,且EF平行于AB,若梯形DEFC相似于梯形EABF,那EF=_____? 在等腰梯形ABCD中,对角线交于O点,AB平行于CD,证明AO=BO 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°.求证四边形ABCD是等腰梯形. 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC=10cm,CE垂直AB于点E,CE=6cm,求梯形ABCD的面积在等腰梯形abcd中,AB平行于CD,AB=2CD,AC平分角DAB,AB=4根号3给过程在线等已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形在梯形ABCD中,AB平行于CD点E于点F分别是AC与BD的中点求证EF=二分之一（AB-CD）如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中 AB平行于CD AC交BD于o SΔabc=4 SΔocd=25 求梯形ABCD面积在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=BD=a,BC=b,求AC 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证：CD等于CE. 在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC=20,BD=15,CH垂直AB于H,且CH=12,求梯形面积在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc