设n阶矩阵A满足条件A^2-3A+2E=0 求A的特征值. 麻烦具体步骤写下 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:58:15

设n阶矩阵A满足条件A^2-3A+2E=0 求A的特征值. 麻烦具体步骤写下 谢谢
设n阶矩阵A满足条件A^2-3A+2E=0 求A的特征值. 麻烦具体步骤写下 谢谢

设n阶矩阵A满足条件A^2-3A+2E=0 求A的特征值. 麻烦具体步骤写下 谢谢

 
所以A的所有特征值,只能是1或是2.
希望对你有用.

A的特征值为x,则
Aa=xa
A^2-3A+2E=0
乘以a,
(x^2-3x+2)a=0
特征向量非零,则
x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1,2