(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,着（a+b）（b+c）（c+a）/abc

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:50:55

(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,着（a+b）（b+c）（c+a）/abc
(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,着（a+b）（b+c）（c+a）/abc

(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,着（a+b）（b+c）（c+a）/abc
(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1
(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a
令k=(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a
a+b=ck
a+c=bk
b+c=ak
相加
2(a+b+c)=k(a+b+c)
(a+b+c)(k-2)=0
若a+b+c=0,则a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b
则(a+b)(b+c)(c+a)/abc=-abc/abc=-1
若k-2=0,k=2
a+b=2c
a+c=2b
b+c=2a
则(a+b)(b+c)(c+a)/abc=8abc/abc=8
所以则(a+b)(b+c)(c+a)/abc=-1或8

(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k
ck+bk+ak=(a+b)+(a+c)+(b+c)
k=2
(a+b)(b+c)(c+a)/abc=2*2*2=8