已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG. (1)求证:EG=CG;EG⊥CG(2)将图(1)中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图(2)所示,取DF中点G,连接EG,CG,问(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:12:15

已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG. (1)求证:EG=CG;EG⊥CG(2)将图(1)中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图(2)所示,取DF中点G,连接EG,CG,问(
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
   
(1)求证:EG=CG;EG⊥CG
(2)将图(1)中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图(2)所示,取DF中点G,连接EG,CG,问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)将图(1)中△BEF绕B点旋转任意角度,如图(3)所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?

 

已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG. (1)求证:EG=CG;EG⊥CG(2)将图(1)中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图(2)所示,取DF中点G,连接EG,CG,问(
(1)证明:在Rt△FCD中,
∵G为DF的中点,
∴,
同理,在Rt△DEF中,
∴CG=EG;
(2)(1)中结论仍然成立,即EG=CG;
连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点,
在△DAG与△DCG中,
∵AD=CD,∠ADG=∠CDG,DC=DC,
∴△DAG≌△DCG,
∴AG=CG,
在△DMG与△FNG中,
∵∠DGM=∠FGN,DG=FG,∠MDG=∠NFG,
∴△DMG≌△FNG,
∴MG=NG,
在矩形AENM中,AM=EN.,
在Rt△AMG与Rt△ENG中,
∵AM=EN,MG=NG,
∴△AMG≌△ENG,
∴AG=EG,
∴EG=CG,
(3)(1)中的结论仍然成立,即EG=CG,其他的结论还有:EG⊥CG.
http://www.tigu.cn/question_50116705.htm

如图在正方形abcd中,e为对角线bd上一点如图 ,已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG求 证:eg⊥cg 已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,EF垂直BD垂足分别为G,F求证 EG+EF=二分之一AC 在正方形ABCD中对角线AC,BD交于O,E是对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE的度数为多 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG. (1)求已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.(1)求证:E 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG. (1)求已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.(1)求证:E 已知E在正方形ABCD中,对角线bd上的一点,EF⊥BC EG⊥CD,垂足分别为F,G若正方形ABCD的周长为30则四边形efcg的周长是多少 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.请求证:EG=CG且EG垂直CG 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点,过E点作EF垂直BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF垂直BD交BC于F已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点做EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG2.将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图2所示,取DF 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF垂直BD交BC于F已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点做EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG1.求证:EG=CG2.将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如 4.已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG. (1)4.已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.(1)求 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过点E作EF垂直BD交BC于点F,连接DF,G为DF的中点,连结EG、CG.求证:...已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过点E作EF垂直BD交BC于点F,连接DF,G为DF的中点,连结EG、C 已知,如图正方形ABCD中,E是对角线BD上的一点,过E作EF垂直BC,EC垂直CD,垂足为E G求证AE=FG 1,正方形ABCD中,对角线AC,BD交于O,AE平分∠BAC交BD于E,若正方形ABCD的周长为16CM,则DE等于多少?2,已知:菱形ABCD中,E在BC上,AE 交BD于M ,若AB=AE,∠BAE=1/2EAD,求证:BE=AM.第二题不用回答了~ 已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证:EG+EF=1/2AC 在正方形abcd中,g为对角线 BD上一点,GE垂直DC,垂足为E,GF垂直BC,垂直为F,求证:EF垂直AG 正方形ABCD中,E为AB上一点,AE=7,BE=5,在对角线BD上找一点P,使PE+PA最短 已知,如图,E是正方形ABCD中对角线BD上的一点,EF⊥BC,EG⊥CD,求证AE⊥FG