已知长方体ABCD-A'B'C'D'的对角线A'C与侧棱BB'所成角为45度,且AB=BC=1,求A'C与侧面B'C'CC所成角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 12:42:33

已知长方体ABCD-A'B'C'D'的对角线A'C与侧棱BB'所成角为45度,且AB=BC=1,求A'C与侧面B'C'CC所成角的大小
已知长方体ABCD-A'B'C'D'的对角线A'C与侧棱BB'所成角为45度,且AB=BC=1,求A'C与侧面B'C'CC所成角的大小

已知长方体ABCD-A'B'C'D'的对角线A'C与侧棱BB'所成角为45度,且AB=BC=1,求A'C与侧面B'C'CC所成角的大小
面ABCD为正方形,面AA1C1C为正方形
连接BC1,∵AB⊥BB1C1C∴∠AC1B为所求角
设AB=1,则AC1=2,BC1=√3,所以∠AC1B=30°

30°

∵BB'//AA',
∴AA'和A'C成角为45°,
∴△AA'C是等腰RT△,
∴AA'=AC,
∵AB=BC=1,
∴四边形ABCD是正方形,
∴AC=√2,
∴AA'=√2,
A'C=2,
∵A'B'⊥平面BCC'B',
∴〈A'CB'就是A'C和平面BCC'B'所成角,
sin

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∵BB'//AA',
∴AA'和A'C成角为45°,
∴△AA'C是等腰RT△,
∴AA'=AC,
∵AB=BC=1,
∴四边形ABCD是正方形,
∴AC=√2,
∴AA'=√2,
A'C=2,
∵A'B'⊥平面BCC'B',
∴〈A'CB'就是A'C和平面BCC'B'所成角,
sin∴A'C与侧面B'C'CC所成角为30度。

收起

已知长方体ABCD-A'B'C'D',AA'=AD=a,AB=2a,求对角线BD‘与长方体各面所成角的余弦. 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=AA’=3,求二面角B-A'C'-D‘'的大小 已知长方体ABCD-A'B'C'D',过A点且与长方体的六个面每个面所成的角相等的直线有几条? 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=AA’=3,求二面角B-A'C'-B'的大小 已知在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=2,求顶点A到对角线A'C的距离. 立体几何 已知长方体ABCD-A'B'C'D',求证:AB//平面CDA'B'已知长方体ABCD-A'B'C'D',求证:AB//平面CDA'B'急等!怎么证? 已知ABCD-A'B'C'D'为长方体,对角线AC'与平面A'BD相交于点G,已知ABCD-A'B'C'D'为长方体,对角线AC'与平面A'BD相交于点G,则G是△A'BD的( )A.垂心 B.外心 C.内心 D.重心最好能说一下为什么, 已知长方形ABCD-A’B’C’D’的过点A三个面的面积分别为12、8、6求长方体的对角线 立体几何:长方体ABCD-A'B'C'D'中,求证A'C'‖平面ABCD 长方体ABCD-A`B`C`D`中,与棱AB平行的面有 个 长方体ABCD-A`B`C`D` 怎么念?中间的-要念出来么? 已知ABCD-A`B`C`D`为长方体,对角线AC`与平面A`BD相交于G,则G是三角形A`BD的( )A垂心 B重心 C内心 D外心(我知道选B,请说明原因,) 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2,已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2,1.AC和A'D'所成的角是多少度?2.DD'和A'B所成的角是多少度 已知长方体ABCD-A'B'C'D'的对角线A'C与侧棱BB'所成角为45度,且AB=BC=1,求A'C与侧面B'C'CC所成角的大小 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2.,求~已知,长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2. BC和A'C'所成的角多少度.? AA'和BC'所成的角多少度.? 已知|abcd|分之abcd=1,求(abcd分之|abcd|)2011(乘方)+a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|+d分之|d|的值 已知长方体ABCD-A'B'C'D'的棱AA'=5,AB=12,AD=13.(1)求点B和点D'的距离已知长方体ABCD-A'B'C'D'的棱AA'=5,AB=12,AD=13.(1)求点B和点D'的距离 2)求点C和直线A'B'的距离(3)求直线CD和平面AA'B'B的距离(4)求直线DD'和 已知长方体ABCD-A'B'C'D'的棱AA'=5,AB=12,AD=13求点B和点D'的距离已知长方体ABCD-A'B'C'D'的棱AA'=5,AB=12,AD=13. (1)求点B和点D'的距离 (2)求点C和直线A'B'的距离(3)求直线CD和平面AA'B'B的距离 (4)求直线DD'