求下列不定积分 ∫ 1 / x(x²-1)^1/2∫ 1 / x(x²-1)^1/2 dx

求下列不定积分 ∫ 1 / x(x²-1)^1/2∫ 1 / x(x²-1)^1/2 dx
求下列不定积分
∫ 1 / x(x²-1)^1/2
∫ 1 / x(x²-1)^1/2 dx

求下列不定积分 ∫ 1 / x(x²-1)^1/2∫ 1 / x(x²-1)^1/2 dx
设x=1/sint
那么(x²-1)^1/2 = cost/sint
dx = -cost/sin^2t dt
∫ 1 / x(x²-1)^1/2 dx = ∫ sint * sint / cost * (-cost/sin^2t dt) = -∫ dt = -t + c = -arcsin1/x + c