若函数y =1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:38:15

若函数y =1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系.
若函数y =1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系.

若函数y =1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系.
y=1/2(x-1)²+1
所以y≥1
所以 a≥1
所以 f(x)在【a b】上单调递增
f(a)=a
f(b)=b
a²-2a+3=2a (1)
b²-2b+3=2b (2)
a