已知实数ab满足（a+b）²=1 （a-b）²=25 求 a²+b²+ab的值

已知实数ab满足（a+b）²=1 （a-b）²=25 求 a²+b²+ab的值
已知实数ab满足（a+b）²=1 （a-b）²=25 求 a²+b²+ab的值

已知实数ab满足（a+b）²=1 （a-b）²=25 求 a²+b²+ab的值
（a+b）²=1 a²+2ab+b²=1 ①
（a-b）²=25 a²-2ab+b²=25 ②
①+②
a²+b²=13
①-②
ab=-6
a²+b²+ab=13-6=7

(1)a²+b²+2ab=1 (2)a²+b²-2ab=25
(1)-(2) -4ab=24 ab=-6
(1)-ab=a²+b²+ab=7