若代数式X²+3X+2可以表示为(X—1)²+a(X—1)+b的形式,求a+b的值

若代数式X²+3X+2可以表示为(X—1)²+a(X—1)+b的形式,求a+b的值
若代数式X²+3X+2可以表示为(X—1)²+a(X—1)+b的形式,求a+b的值

若代数式X²+3X+2可以表示为(X—1)²+a(X—1)+b的形式,求a+b的值
(x-1)²+a(x-1)+b
=x²-2x+1+ax-a+b
=x²+(a-2)x+1+b-a
=x²+3x+2
a-2=3,a=5
1+b-a=2,b=a+1=5+1=6
a+b=5+6=11

把 (X—1)²+a(X—1)+b 这个方程式展开，就可以得到X²-2X+1+aX-a+b 整理一下 X²+（a-2）X -a+b+1 则 a-2=3 a=5 -a+b+1=2 b=6 a+b=11