已知A.B两地的路程为240千米,某经销商每天都要用汽车与火车将100吨保鲜品一次性有A地运往B地.汽车的速度为60千米每小时,火车为100千米每小时,设汽车每天运输x吨,汽车与火车运输的总费用y,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 11:35:09

已知A.B两地的路程为240千米,某经销商每天都要用汽车与火车将100吨保鲜品一次性有A地运往B地.汽车的速度为60千米每小时,火车为100千米每小时,设汽车每天运输x吨,汽车与火车运输的总费用y,
已知A.B两地的路程为240千米,某经销商每天都要用汽车与火车将100吨保鲜品一次性有A地运往B地.
汽车的速度为60千米每小时,火车为100千米每小时,设汽车每天运输x吨,汽车与火车运输的总费用y, 2 5 200
1.6 5 2280 受各种因素限制,火车每天一次性最多运输60吨,试分析总费用的最小值是多少?

已知A.B两地的路程为240千米,某经销商每天都要用汽车与火车将100吨保鲜品一次性有A地运往B地.汽车的速度为60千米每小时,火车为100千米每小时,设汽车每天运输x吨,汽车与火车运输的总费用y,
设：汽车每次最多运q吨,每吨费用为a,每天运n次；火车每天一次性运h吨,每吨费用为b；总费用为y；汽车用时为tq,火车用时为th.则依据题意：
(n-1)q+q'+h=100(q'≦q为汽车最后一次运的吨数)①
y=a[(n-1)q+q']+bh②
tq=(n-1)×(240/60)×2+(240/60)=8n-4(最后一次算单程)③
th=240/100=2.4④
h≦60⑤
由⑤式①式可推知n≧1,所以tq≧4＞th
所以,用时按汽车用时③考虑.
从①式解出h,代入②式并整理得：
y=(a-b)[(n-1)q+q']+100b
由上式和③式可以看出,当a＞b时,n越大,费用越高、用时越长,所以这时取n=1时,费用最低、用时最短；
当a=b时,y=100b,费用和n无关,降低每吨成本可降低费用,但是只有当n=1时,用时最短；
当a＜b时,n越大,费用越低,但用时越长,因为是保鲜品,所以在费用和用时之间要综合考虑(本题没提供相关条件,此处无法考虑).

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设：汽车每次最多运q吨，每吨费用为a，每天运n次；火车每天一次性运h吨，每吨费用为b；总费用为y；汽车用时为tq，火车用时为th。则依据题意：
(n-1)q+q'+h=100(q'≦q为汽车最后一次运的吨数)①
y=a[(n-1)q+q']+bh②
tq=(n-1)×(240/60)×2+(240/60)=8n-4(最后一次算单程)③
th=240/100=2.4④
h≦60⑤
由⑤式①式可推知n≧1，所以tq≧4＞th
所以，用时按汽车用时③考虑。
从①式解出h，代入②式并整理得：
y=(a-b)[(n-1)q+q']+100b
由上式和③式可以看出，当a＞b时，n越大，费用越高、用时越长，所以这时取n=1时，费用最低、用时最短；
当a=b时，y=100b，费用和n无关，降低每吨成本可降低费用，但是只有当n=1时，用时最短；
当a＜b时，n越大，费用越低，但用时越长，因为是保鲜品，所以在费用和用时之间要综合考虑

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