已知球面上的四点P A B C,PA PB PC的长分别是3、4、5,且这三条线段两两垂直,求球的表面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/09/22 07:39:34

已知球面上的四点P A B C,PA PB PC的长分别是3、4、5,且这三条线段两两垂直,求球的表面积

方法1:求出底面三角形ABC的垂心H,外心W,球心O
通过解三角形可求PH,HW,WA
OA^2=OW^2+WA^2
OP^2=(PH-OW)^2+HW^2
由于OA=OP,可解得OW,于是能求出OA,然后就能求出表面积
方法2:PA、PB、PC三条线段两两垂直,是长方体的一个角,扩展为长方体,两者的外接球相同,长方体的对角线平方为3^2+4^2+5^2,所以对角线长根号50,于是球半径为根号50/2
表面积为4派(根号50/2)^2=50派

已知是球面上四点P、A、B、C,PA=PB=OC=AB=2,角ACB=90度,则球的表面积为 已知球面上四点P.A.B.C里PA、PB、PC两两互相垂直,PA=PB=PC=2,求球体积 球面上有P,A,B,C四点,PA,PB,PC两两垂直,PA=3,PB=4,PC=5,求球面积? 利用三棱椎球外接球的体积已知球面上四点P,A,B,C,且PA,PB,PC两两相互垂直,PA=PB=PC=2,则此球的体积为 P、A、B、C为球面上四点,若长度均为a的PA、PB、PC两两垂直,则球的体积为 已知球面上的四点P A B C,PA PB PC的长分别是3、4、5,且这三条线段两两垂直,求球的表面积 已知球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、PC的长分别为3、4、5,且这三条线段两两互相垂直,则这个球的表面积 已知P,A,B,C是球面上四点,角ACB=90°,PA=PB=PC=AB=2,则该球的表面积是多少, 已知P,A,B,C是球面上四点,∠ACB=90,PA=PB=PC=AB=2,则该球的表面积为多少? 以只球面上的四点P.A.B.C,PA.PB.PC的长分别为3.4.5,且这三条线段两两垂直,求这个球面的表面积? 已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为 在球面上有四个点P ,A ,B ,C ,如果P A ,P B ,P C ,两两垂直且PA =P B =PC =a ,求这个球的体积. 1.已知球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、PC的长分别是3、4、5,且这三条线段两两垂直,则这个球的表面积为____2.一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直,则这两个二面角()A.互补 已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半经为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直 则球心到截面ABC的距离为 已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半经为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直 则球心到截面ABC的距离为 已知正三棱锥P—ABC,点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为 已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为 已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为