如图,已知∠A=∠B=90°,角C,角D的平分线角AB于E.求证:1,AE=BE 2.AD+BC=CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 06:57:56

如图,已知∠A=∠B=90°,角C,角D的平分线角AB于E.求证:1,AE=BE 2.AD+BC=CD
如图,已知∠A=∠B=90°,角C,角D的平分线角AB于E.求证:1,AE=BE 2.AD+BC=CD

如图,已知∠A=∠B=90°,角C,角D的平分线角AB于E.求证:1,AE=BE 2.AD+BC=CD
过E作EF⊥CD于F,
∵DE 平分∠ADC,∠A=∠DFE=90°,∴AE=EF,
∵CE平分∠BCD,∠B=∠CFE=90°,∴BE=EF,
∴AE=BE.
⑵在ΔDEA与ΔDEF中,
∵∠A=∠DFE=90°,∠EDA=∠EDF,DE=DE,
∴ΔDEA≌ΔDEF,
∴AD=DF,
同理BC=CF,
∴CD=AD+BC.

过E点做CD的垂线，交CD于G点。DE，CE分别是角ADC和角BCD的角平分线，所以AE=EG，BE=EG，所以AE=BE
第三问用全等三角形证明。
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如图,已知∠A+∠B=∠C+∠D,求证：AD‖BC 如图,已知角B=∠C=35°,∠A=∠D=15°,求角E= 如图,在梯形A B C D中,A D//B C,角D C B=90度,E是A D中点,点P是B C如图,在梯形A B C D中,A D//B C,角D C B=90度,E是A D中点,点P是B C边上的动点如图,已知∠A=130°,角B=50°,∠C=110°,∠D= 如图,已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD,A'D'分别是∠BAC和∠B'A'C'的角平分线,试说明AD=A'D'的理由已知：如图,∠A+∠D=180°.求证：∠B+∠C=180° 如图,已知∠BOD=110°,求∠A+∠B+∠C+∠D 如图,已知∠AEC=100°,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数已知,如图5.四边形ABCD求证:∠A+∠B+∠C+∠D=360° 如图,已知,∠A-∠B+∠C+∠D=180°,说明AF∥ED的理由如图,已知△ABC中,∠C=90°,tanA=1/2,D是AC上一点,∠CBD=∠A.求sin∠ABD! ... 又下角的d是b，不好意思！ 6如图,已知FD平行BE,角1+角2-角A=（） A.90° B.135° C.150° D.180° 如图,角A+B+C+D+E=? 如图,已知∠C+∠D=180°,∠A-∠B=56°,求∠A,∠B的度数如图,已知∠B+∠C+∠D=360°,试说明AB//ED 如图,已知∠B+∠C+∠D=360°,试说明AB//ED 如图,已知∠D=30°,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F顺次标上∠1 、 2 、3 如图已知a平行‖b∠1=∠2=90度°直线c与d平行吗为什么为什么?写因为所以