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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:31:40
设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-根号下(c^2 - ab)设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-根号下(c^2 - ab)
设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-根号下(c^2 - ab)证明:c-√(c^2-ab)
(1) 4c^2>a^2+b^2+2ab≥2ab+2ab≥4ab c^2>ab (2)∵a+b<2c, 且a>0,b>0 ∴a*a+a*b即:a^2+ab<2ac a^2+ab+c^2<2ac+c^2 a^2-2ac+c^2∴(a-c)^2∴-√(c^2-ab)即c-√(c^2-ab)