若有理数a、b、c满足a+b+c=0,abc=2,c>0,证明:|a|+|b|大于等于2.由abc=2>0,c>0,得ab大于0.由a+b+c=0,所以a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:15:56

若有理数a、b、c满足a+b+c=0,abc=2,c>0,证明:|a|+|b|大于等于2.由abc=2>0,c>0,得ab大于0.由a+b+c=0,所以a
若有理数a、b、c满足a+b+c=0,abc=2,c>0,证明:|a|+|b|大于等于2.
由abc=2>0,c>0,得ab大于0.由a+b+c=0,所以a

若有理数a、b、c满足a+b+c=0,abc=2,c>0,证明:|a|+|b|大于等于2.由abc=2>0,c>0,得ab大于0.由a+b+c=0,所以a
abc=2,c>0,c=2/ab
a+b+c=0,c=-a-b
c^3=2/ab*(-a-b)^2=2/ab*(a+b)^2
(a+b)^2-4ab=(a-b)^2>=0
(a+b)^2>=4ab
c^3>=2/ab*4ab>=8
c>=2,c>0
-a-b<=-2
|a|+|b|>=2

c^3>=2/ab*4ab>=8
c>=2h,c>0
-a-b<=-2