在三角形ABC中,若b/（cosA/2)=b/(cosB/2)=c/(cosC/2),则三角形ABC的形状是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 05:15:32

在三角形ABC中,若b/（cosA/2)=b/(cosB/2)=c/(cosC/2),则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,若b/（cosA/2)=b/(cosB/2)=c/(cosC/2),则三角形ABC的形状是?

在三角形ABC中,若b/（cosA/2)=b/(cosB/2)=c/(cosC/2),则三角形ABC的形状是?
用正弦定理：sinA/a = sinB/b = sinC/c
因为：a/(cosA/2) = b/(cosB/2) = c/(cosc/2)
所以：
sinA/(cosA/2) = sinB/(cosB/2) = sinC/(cosc/2)
再利用倍角公式：
2*sin(A/2)*cos(A/2)/(cosA/2) = 2*sin(B/2)*cos(B/2)/(cosB/2) = 2*sin(C/2)*cos(C/2)/(cosc/2)
所以：
sin(A/2) = sin(B/2) = sin(C/2)
由于 0 < A,B,C < pi/2,sin函数在（0,pi/2）上单调
所以：A = B = C
所以是等边三角形
注：pi是圆周率

在三角形ABC中若(√2b-c)COSA=acosC 求cosA 在三角形ABC中,A>B,cosA 在三角形ABC中,若sinB/2等于cosA+B/2则三角形为在三角形ABC中sin2／B=COSA＋B／2,则三角形ABC为在三角形ABC中若（根号3b-c)CosA=acosC 则CosA等于? 在三角形ABC中,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB+b cosC 1求cosA的值2若a=1求三在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB＋b cosC 1求cosA的值2若a＝1求三角形ABC 的最大值在三角形ABC中,若SINA+COSA=1/2,则COSA-SINA=?,TANA=? 在三角形abc中,若cosA/cosB=b/a,则三角形是? 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a=4/3,是什么三角形在三角形ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),试判断ABC的形状在三角形ABC中,若a/cosB=b/cosA,试判断ABC形状在△ABC中,若cosA=b/c,则△ABC是_____ 三角形在三角形ABC中 COS(B+C)=COSA吗在三角形ABC中,“A>B”是cosA 在三角形ABC中,若sinBsinC=(cosA/2)^2则三角形ABC的形状是在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos三