已知3的A次方=5,3的A+B次方=35,3的C次方=11,3的D次方=77,求证:B+C=D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:40:38

已知3的A次方=5,3的A+B次方=35,3的C次方=11,3的D次方=77,求证:B+C=D
已知3的A次方=5,3的A+B次方=35,3的C次方=11,3的D次方=77,求证:B+C=D

已知3的A次方=5,3的A+B次方=35,3的C次方=11,3的D次方=77,求证:B+C=D
3^A=5,3^(A+B)=(3^A)*(3^B)=35,∴3^B=7.
3^C=11,3^D=77=11*7=(3^C)*(3^B)=3^(B+C),
即3^D=3^(B+C),
∴D=B+C

[3的A+B次方]/[3的A次方]= 35/5 =7 =[3的B次方]
[3的B次方]*[3的C次方]=3的B+C次方=77=3的D次方=77
===>B+C=D

3^A=5,3^(A+B)=(3^A)*(3^B)=35,∴3^B=7.
3^C=11,3^D=77=11*7=(3^C)*(3^B)=3^(B+C),
即3^D=3^(B+C),
∴D=B+C