如图,四边形ABCD中,∩F为四边形ABCD的∩ABc的角平分线及外角∩DCE的平分线所在的直线构成的锐角,若设∩A=α,D=β；（1）如图一,α+β＞180°,试用α,β表示∩F（20如图②,α+β小于180°,请在图中画出F

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:58:49

如图,四边形ABCD中,∩F为四边形ABCD的∩ABc的角平分线及外角∩DCE的平分线所在的直线构成的锐角,若设∩A=α,D=β；（1）如图一,α+β＞180°,试用α,β表示∩F（20如图②,α+β小于180°,请在图中画出F
如图,四边形ABCD中,∩F为四边形ABCD的∩ABc的角平分线及外角∩DCE的平分线所在的直线构成的锐角,若设∩A=α,D=β；（1）如图一,α+β＞180°,试用α,β表示∩F
（20如图②,α+β小于180°,请在图中画出F,并使用α,β表示f

如图,四边形ABCD中,∩F为四边形ABCD的∩ABc的角平分线及外角∩DCE的平分线所在的直线构成的锐角,若设∩A=α,D=β；（1）如图一,α+β＞180°,试用α,β表示∩F（20如图②,α+β小于180°,请在图中画出F
（1）∵∠ABC+∠DCB=360°-（α+β）,
∴∠ABC+（180°-∠DCE）=360°-（α+β）=2∠FBC+（180°-2∠DCF）=180°-2（∠DCF-∠FBC）=180°-2∠F,
∴360°-（α+β）=180°-2∠F,
2∠F=α+β-180°,
∴∠F=二分之一（α+β）-90°
（2）∵∠ABC+∠DCB=360°-（α+β）,
∴∠ABC+（180°-∠DCE）=360°-（α+β）=2∠GBC+（180°-2∠HCE）=180°+2（∠GBC-∠HCE）=180°+2∠F,
∴360°-（α+β）=180°+2∠F,
∠F=90°-二分之一（α+β）；
（3）α+β=180°时,不存在∠F．

如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证：四边形MENF为菱形四边形ABCD是不规则四边形如图,四边形ABCD中,E,F,M,N分别为AB,CD,BD,AC的中点,求证：四边形EMFN为平行四边形已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,DC的中点.求证：四边形DEBF是平行四边形两种方法解答如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形如图,在四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,求证EF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 如图,四边形ABCD中, 如图,四边形ABCD中, 如图,四边形ABCD中如图,四边形ABCD中如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE.四边形BEDF的面积为6,则四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形已知:如图,在四边形ABCD中,AB+CD=17,E,F,G,H分别为AD,BD,BC,AC的中点.已知:如图,在四边形ABCD中,AB＋CD＝17,E,F,G,H分别为AD,BD,BC,AC的中点.（1）求证：四边形EFGH是平行四边形（2）求四边形EFGH的周长已知：ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形（如图）． ⑴求证：四边形ABCD是矩形； ⑵在四边形ABCD中,求AB：BC