已知数列1/1,1/（1+2）,1/（1+2+3）,1/（1+2+3+4）.的前n项和为20/11,则项数n为

已知数列1/1,1/（1+2）,1/（1+2+3）,1/（1+2+3+4）.的前n项和为20/11,则项数n为
已知数列1/1,1/（1+2）,1/（1+2+3）,1/（1+2+3+4）.的前n项和为20/11,则项数n为

已知数列1/1,1/（1+2）,1/（1+2+3）,1/（1+2+3+4）.的前n项和为20/11,则项数n为
先求分母前n项和,得到n(n+1)/2
取倒数
再裂项,得2（1/n-1/(n+1)）
在求和
可知2（1-1/(n+1)）=20/11
求解得到n=10

2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+┄┄┄┄┄1/n-1/(n+1))=2n/(n+1)=20/11,得：n=10。