若m的平方=n+2,n的平方=m+2(m不等于n)求m的三次方-2mn+n的三次方+2的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 13:14:59

若m的平方=n+2,n的平方=m+2(m不等于n)求m的三次方-2mn+n的三次方+2的值?
若m的平方=n+2,n的平方=m+2(m不等于n)求m的三次方-2mn+n的三次方+2的值?

若m的平方=n+2,n的平方=m+2(m不等于n)求m的三次方-2mn+n的三次方+2的值?
m²=n+2,(1)
n²=m+2 (2)
∴(1)-(2)
(m+n)(m-n)=n-m
∵m≠n
∴m+n=-1
(1)+(2)得:m²+n²=m+n+4=-1+4=3
∵m+n=-1
(m+n)²=1
∴m²+n²+2mn=1
3+2mn=1
∴mn=-1
m³-2mn+n³+2
=(m+n)(m²-mn+n²)-2mn+2
=-m²+mn-n²-2mn+2
=-(m+n)²+mn+2
=1+mn=0

m的三次方-2mn+n的三次方+2的值为4

若m的平方=n+2,n的平方=m+2 相减 m²-n²=n-m ∵m不等于n
∴m+n=﹣1
m的三次方-2mn+n的三次方+2=m﹙m²-n﹚+n﹙n²-m﹚+2=2m+2n+2=0