在数列{an}中,a1=3,3a(n+1)(下标)=5a(n)+3、 求an=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:19:48

在数列{an}中,a1=3,3a(n+1)(下标)=5a(n)+3、 求an=?
在数列{an}中,a1=3,3a(n+1)(下标)=5a(n)+3、 求an=?

在数列{an}中,a1=3,3a(n+1)(下标)=5a(n)+3、 求an=?
a1=3 a2=(5a1/3)+1=5+1=6
3an=5a(n-1)+3 3a(n-1)=5a(n-2)+3
an-a(n-1)=(5/3)[a(n-1)-a(n-2)]=[(5/3)^(n-2)](a2-a1)=3(5/3)^(n-2)
an-a1=(9/2)[(5/3)^(n-1)-1]
an=(9/2)(5/3)^(n-1)-3/2

请问答案是:(27/10)*(5/3)(n)(n为5/3的指数)