作业帮设数列{an}的前n项和Sn=(-1)^n(2n^2+4n+1)-1,1,求数列{an}的通项公式an2,记bn=（-1）^n/an,求数列{bn}前n项和Tn这是我做的,和答案上不一样,1、an=(-1)^n*2^(2+n)2、Tn=n*2^（n-1）/2^（3+n）第二个的过程,bn=1/2^(2+n)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:32:10
设数列{an}的前n项和Sn=(-1)^n(2n^2+4n+1)-1,1,求数列{an}的通项公式an2,记bn=（-1）^n/an,求数列{bn}前n项和Tn这是我做的,和答案上不一样,1、an=(-1)^n*2^(2+n)2、Tn=n*2^（n-1）/2^（3+n）第二个的过程,bn=1/2^(2+n)
设数列{an}的前n项和Sn=(-1)^n(2n^2+4n+1)-1,
1,求数列{an}的通项公式an
2,记bn=（-1）^n/an,求数列{bn}前n项和Tn
这是我做的,和答案上不一样,
1、an=(-1)^n*2^(2+n)
2、Tn=n*2^（n-1）/2^（3+n）
第二个的过程,bn=1/2^(2+n),所有项的和最后是2^(2+n)做分母的,所以先用它做分母,分子上因为最后统一分母后,分子上是首项*末项=第二项*倒数第二项,所以分子上是2^(2+n)*n/2,则最后是【2^(2+n)*n/2】/【2^(2+n)】,因为分子上有个n/2,我把2移下去就是n*2^（n-1）/2^（3+n）.
设数列{an}的前n项和Sn=(-1)^n(2n^2+4n+1)-1,1,求数列{an}的通项公式an2,记bn=（-1）^n/an,求数列{bn}前n项和Tn这是我做的,和答案上不一样,1、an=(-1)^n*2^(2+n)2、Tn=n*2^（n-1）/2^（3+n）第二个的过程,bn=1/2^(2+n)
an就已求错了.
Sn=(-1)^n(2n^2+4n+1)-1
S(n-1)=(-1)^(n-1)*[2(n-1)^2+4(n-1)+1]-1
=-(-1)^n(2n^2-1)-1
an=Sn-S(n-1)
=(-1)^n(2n^2+4n+1)-1+(-1)^n(2n^2-1)+1
=(-1)^n*4n(n+1)
bn=(-1)^n/an
=(-1)^n/[(-1)^n*4n(n+1)]
=1/[4n(n+1)]
Tn=b1+b2+...+bn
=1/4{1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/[n(n+1)]}
=1/4[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n-1)]
=1/4[1-1/(n-1)]
=n/[4(n-1)
通项公式：an=Sn-Sn-1=(-1)^n*（4n^2+4n）
bn=（-1）^n/an=1/(4n^2+4n）=1/[4n(n+1)]=1/4*[1/n-1/(n+1)]
Tn前n项和=1/4*(1-1/(n+1))