、数a的1次方,a的2次方,a的3次方……a的N次方,从第二个数开始,每一个数都等于1与他前面那个数的差的倒数求a2,a3,a4的值,并推断a2011,a2012的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 21:48:44

、数a的1次方,a的2次方,a的3次方……a的N次方,从第二个数开始,每一个数都等于1与他前面那个数的差的倒数求a2,a3,a4的值,并推断a2011,a2012的值,
、数a的1次方,a的2次方,a的3次方……a的N次方,从第二个数开始,每一个数都等于1与他前面那个数的差的倒数
求a2,a3,a4的值,并推断a2011,a2012的值,

、数a的1次方,a的2次方,a的3次方……a的N次方,从第二个数开始,每一个数都等于1与他前面那个数的差的倒数求a2,a3,a4的值,并推断a2011,a2012的值,
该数列为:2 ,1/2 ,-1 ,2,1/2 ,-1 ,,……(三个数循环)

a2=1/(1-a1)
a3=1/(1-a2)=1/[1-1/(1-a1)]=1/[-a1/(1-a1)]=(a1-1)/a1
a4=1/(1-a3)=1/[1-(a1-1)/a1]=1/[1/a1]=a1
an是关于a1,1/(1-a1),(a1-1)/a1循环
2011/3=670........1
所以a2011=a1
2012/3=670.......2
所以a2012=(a1-1)/a1

a2=1/(1-a1)
a3=1/(1-a2)=1/[1-1/(1-a1)]=1/[-a1/(1-a1)]=(a1-1)/a1
a4=1/(1-a3)=1/[1-(a1-1)/a1]=1/[1/a1]=a1
an是关于a1,1/(1-a1),(a1-1)/a1循环
2011/3=670........1
所以a2011=a1
2012/3=670.......2