如图等腰梯形abcd中,AD平行BC,AB=AD=DC=2CM,作DE⊥AC交BC于E如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,B=AD=DC=2cm,作DE⊥AC交BC于E,垂足为K,连接AE,若AE⊥AB(1)求证AECD是菱形（2）求梯形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:15:53

如图等腰梯形abcd中,AD平行BC,AB=AD=DC=2CM,作DE⊥AC交BC于E如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,B=AD=DC=2cm,作DE⊥AC交BC于E,垂足为K,连接AE,若AE⊥AB(1)求证AECD是菱形（2）求梯形ABCD的面积
如图等腰梯形abcd中,AD平行BC,AB=AD=DC=2CM,作DE⊥AC交BC于E
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,B=AD=DC=2cm,作DE⊥AC交BC于E,垂足为K,连接AE,若AE⊥AB
(1)求证AECD是菱形
（2）求梯形ABCD的面积

如图等腰梯形abcd中,AD平行BC,AB=AD=DC=2CM,作DE⊥AC交BC于E如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,B=AD=DC=2cm,作DE⊥AC交BC于E,垂足为K,连接AE,若AE⊥AB(1)求证AECD是菱形（2）求梯形ABCD的面积
（1）
证明：
∵DE⊥AC
∴∠AKD=∠CKD=90°
∵AD=DC
∴∠KAD=∠KCD【等边对等角】
∵AK=AK
∴△ADK≌△CDK（AAS）
∴AK=CK
同理：△AEK≌△CEK（AAS）
∴CE=AE
∴四边形AECD是平行四边形【对角线互相平分的四边形是平行四边形】
又AD=DC
∴四边形AECD是菱形【领边相等的平行四边形是菱形】
（2）
∵AB=CD=AD=AE
又AB⊥AE
∴△BAE是等腰直角三角形
∴梯形的高为：H=2xsin45°=√2
∴梯形面积S=（2+2+2√2）x√2÷2=2+2√2

(1)因为AD=DC，DE⊥AC所以∠ADE=∠CDE因为AD∥BC所以∠ADE=∠DEC又因为AC⊥DE所以CE=CD同理得AE=EC则四边等
所以是菱形（2)由（1）得DC=AE=AB,因为∠BAE=90°所以∠B=45°过A、D作垂直于M、N,可得高h=根号2 =BM=DM
S=(BC+DC)×h×1/2=2倍根号2+2 哈哈，不知对不对 方法应该是对的 计算...

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(1)因为AD=DC，DE⊥AC所以∠ADE=∠CDE因为AD∥BC所以∠ADE=∠DEC又因为AC⊥DE所以CE=CD同理得AE=EC则四边等
所以是菱形（2)由（1）得DC=AE=AB,因为∠BAE=90°所以∠B=45°过A、D作垂直于M、N,可得高h=根号2 =BM=DM
S=(BC+DC)×h×1/2=2倍根号2+2 哈哈，不知对不对 方法应该是对的 计算自己在算一遍

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如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB,BD垂直CD,则角A= 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD；请说明；梯形ABCD是等腰梯形 人教版八年级下册数学习题19.3 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,求证：梯形ABCD是等腰梯形. 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=12cm,AD=15cm,∠A=120°,求BC的长. 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8求此等腰梯形的周长. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE.如果△DEC是等边三角形,请说明梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AD的中点,求证:MB=MC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=16求梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行Bc,AC垂直BD,AD+BC等于10,求,梯形ABCD的面积 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是BC的中点,求证：角DAM等于角ADM.