由x轴和y=2x^2-x所围成的图形的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 07:46:16

由x轴和y=2x^2-x所围成的图形的面积是多少?
由x轴和y=2x^2-x所围成的图形的面积是多少?

由x轴和y=2x^2-x所围成的图形的面积是多少?
解方程2x^2-x=0得到两个根:x1=1/2,x2=0
所以由x轴和y=2x^2-x所围成的图形的面积是:
|1/2(上限)∫0(下限)(2x^2-x)dx|=-[2x^3/3-x^2/2]1/2 0
=-2(1/2)^3/3+(1/2)^2/2=-1/12+1/8=1/24