如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相较于E,F.求证:四边形AFCE是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:42:55

如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相较于E,F.求证:四边形AFCE是菱形.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相较于E,F.
求证:四边形AFCE是菱形.

如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相较于E,F.求证:四边形AFCE是菱形.
证明:设AC,EF交于O点
因为EF是AC垂直平分线,
所以AF=CF,AE=CE
又AD//BC
所以角ADF=角CFD
又EF是AC垂直平分线,
所以AO=CO
所以三角形AEO全等于三角形CFO(角角边)
所以AE=CF
所以AE=CF=AE=EC
所以四边形AFCE是菱形

EF点在哪?

设AC与EF相交于O点。
因为EF是AC的垂直平分线,
所以,AE=CE,AF=CF,AO=CO
……
因为四边形ABCD为平行四边形,
所以∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC
又因为AO=CO,
所以,△AEO≌△CFO
所以,AE=CF
又因为AE=CE,AF=CF,
所以AE=EC=CF=FA
所以四...

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设AC与EF相交于O点。
因为EF是AC的垂直平分线,
所以,AE=CE,AF=CF,AO=CO
……
因为四边形ABCD为平行四边形,
所以∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC
又因为AO=CO,
所以,△AEO≌△CFO
所以,AE=CF
又因为AE=CE,AF=CF,
所以AE=EC=CF=FA
所以四边形AFCE是菱形

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如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,DE⊥AC,BF⊥AC,求证四边形DEBF是平行四边形 如图,EF是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且BE平行于DF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,则图中共有()对全等三角形 如图;已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,如图,已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC,DN⊥AC,垂足分别是M.N求证:四边形BMDN是平行四边形. 已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分点.求证:四边形BFDE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 已知:如图,AC是四边形ABCD的对角线,BM⊥AC,DN⊥AC,垂足分别为MN,求证:四边形BMDN是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,且AB=6,BC=10,AC=8,求平行四边形ABCD的面积.救救我吧. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积 如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,EF平行AC,求证:S△ABE=S△BCF 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O,AC=12,BD=18 如图,O为平行四边形ABCD的对角线的交点 如图,AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC于M,DN⊥AC于N,证明四边形BMDN是平行四边形, 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 如图,已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BE垂直AC于E,DF垂直AC于F.求证:四边形BEDF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为8cm,∠CAB=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为8cm,∠CAB=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积.