函数f(x)=-ax^2+4x+1的定义域为[-1,2](1)若a=2,求函数f(x)的值域;函数f(x)=-ax^2+4x+1的定义域为[-1,2] (1)若a=2,求函数f(x)的值域;(2)若a为非负数,且函数f(x)是[-1,2]上的单调函数,求a的范围及函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:27:45

函数f(x)=-ax^2+4x+1的定义域为[-1,2](1)若a=2,求函数f(x)的值域;函数f(x)=-ax^2+4x+1的定义域为[-1,2] (1)若a=2,求函数f(x)的值域;(2)若a为非负数,且函数f(x)是[-1,2]上的单调函数,求a的范围及函数
函数f(x)=-ax^2+4x+1的定义域为[-1,2](1)若a=2,求函数f(x)的值域;
函数f(x)=-ax^2+4x+1的定义域为[-1,2] (1)若a=2,求函数f(x)的值域;
(2)若a为非负数,且函数f(x)是[-1,2]上的单调函数,求a的范围及函数f(x)的值域.

函数f(x)=-ax^2+4x+1的定义域为[-1,2](1)若a=2,求函数f(x)的值域;函数f(x)=-ax^2+4x+1的定义域为[-1,2] (1)若a=2,求函数f(x)的值域;(2)若a为非负数,且函数f(x)是[-1,2]上的单调函数,求a的范围及函数
(1)f(x)=-ax^2+4x+1=-a(x^2-2*2/a*x+4/a^2)+1+4/a=-a(x-2/a)^2+1+4/a
若a=2,则f(x)=-2(x-1)^2+3
f(-1)=-5,
f(2)=1,
x=1时,f(x)取得最大值:f(1)=3.
故f(x)的值域为[-5,3].
(2)由(1)可知,函数f(x)的对称轴为x=2/a.
当a为非负数,且函数f(x)是[-1,2]上的单调增函数,可知二次函数f(x)的对称轴x=2/a≥2,即a≤1;
此时,f(x)的值域:[f(-1),f(2)],即[-a(-1-2/a)^2+1+4/a,-a(2-2/a)^2+1+4/a]
当a为非负数,且函数f(x)是[-1,2]上的单调减函数,可知二次函数f(x)的对称轴x=2/a≤-1,即a>0;
此时,f(x)的值域:[f(2),f(1)],即[-a(2-2/a)^2+1+4/a,-a(-1-2/a)^2+1+4/a]
当a=0时,函数为一次函数,在[-1,2]范围内为单调增函数
此时,f(x)的值域:[f(-1),f(2)],即[-3,9]
即a的取值范围:[0,1]
f(x)的值域,分别如以上分析.

1)若a=2,函数f(x)的值域[-5,3]
a的范围:-2<=a<=1

已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x²-2ax+4(a≥1),g(x)=x²/x+1.求函数的最小值m(a) 已知函数f(x)=lnx-x+ax²,(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数.已知函数f(x)=lnx-x+ax²(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数.(2)证明:x-lnx>x&# 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0,f(x)=x-ax^4,且f(-1)=-2,(1)求实数a的值(2)求f(x)的表达式 设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2) 判断函数f(x)=ax/(x^2-1)在区间(-1,1)的单调性,并用定义加以证明. 已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明 若定义在R上的函数f(x)=ax^2/3,满足f(-2)>f(1),则f(x)最小值是? 函数f(x)=ax^2+1/x的奇偶性 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x)=x,定义函数F(X)如下:当f(x)>=g(x)时,F(X)=g(x),当f(x) 已知函数f(x)=ax+b/1-x^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=4/3,求函数f(x)的解析式 设函数f(x)=|2ax+b|(ab是常实数)的定义域是[-1,1]如果对定义域内的每一个X,都有f(x) 已知二次函数 f(x)=ax^+bx(a不等于零),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x 设函数f(x)=ax+4/x(x>0),a∈正 R (1)当a=2时,用函数单调性定义求f(x)的单调递减区间 已知函数f(x)=ax+b除以1+x*x是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5求函数f(x)...已知函数f(x)=ax+b除以1+x*x是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5求函数f(x)的解析式和函数f(x)在(1,-1)上的值域,再解不等式f 已知f(x)=2x/1-x,判断y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明. 已知f(x)=2x/1-x,判断y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明. 已知函数f(x)=(ax+1)/(x+2),x属于(-2,正无穷) 当a小于0时,用函数单调性的定义证明f(x)在(-2已知函数f(x)=(ax+1)/(x+2),x属于(-2,正无穷) 当a小于0时,用函数单调性的定义