已知△ABC的三边分别为a,b,c,a=n²-16,b=8n,c=n²+16(n>4).求证:∠C=90°.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:31:57

已知△ABC的三边分别为a,b,c,a=n²-16,b=8n,c=n²+16(n>4).求证:∠C=90°.
已知△ABC的三边分别为a,b,c,a=n²-16,b=8n,c=n²+16(n>4).求证:∠C=90°.

已知△ABC的三边分别为a,b,c,a=n²-16,b=8n,c=n²+16(n>4).求证:∠C=90°.
a²+b²
=(n²-16)²+64n²
=n^4-32n²+256+64n²
=n^4+32n²+256
=(n²+16)²
=c²
∴∠C=90°