一个样本的方差s²=1/30[（x1-5）²+（x2-5）²+.+（x30-5）²],那么这个样本的各数据的平方和不可能小于多少?

一个样本的方差s²=1/30[（x1-5）²+（x2-5）²+.+（x30-5）²],那么这个样本的各数据的平方和不可能小于多少?
一个样本的方差s²=1/30[（x1-5）²+（x2-5）²+.+（x30-5）²],那么这个样本的各数据的平方和不可能小于多少?

一个样本的方差s²=1/30[（x1-5）²+（x2-5）²+.+（x30-5）²],那么这个样本的各数据的平方和不可能小于多少?
750
5²*30=750
5是样本平均数,5*30 = ∑[1,30]xi,30为样本数据总数
30s²=∑[1,30](xi-5)²=∑[1,30](xi²-10xi+25)=∑[1,30]xi²-10*(∑[1,30]xi)+25*30=∑[1,30]xi²-750>=0
∴∑[1,30]xi² >=750