在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c,边c=7/2,且tanA tanB=根号3倍tanA×tanB-根号3,又三角形ABC的面积为33/2,求a b的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 04:24:04

在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c,边c=7/2,且tanA tanB=根号3倍tanA×tanB-根号3,又三角形ABC的面积为33/2,求a b的值.
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c,边c=7/2,且tanA tanB=根号3倍tanA×tanB-根号3,又三角形ABC的面积为33/2,求a b的值.

在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c,边c=7/2,且tanA tanB=根号3倍tanA×tanB-根号3,又三角形ABC的面积为33/2,求a b的值.
由tanA+tanB=√3tanA×tanB-√3
得tanA+tanB=-√3（1-tanA×tanB）
（tanA+tanB）/（1-tanA×tanB）=-√3
由和差化积：（tanA+tanB）/（1-tanA×tanB）=tan（A+B）=-√3,
所以,A+B=2π/3,C=π/3,
由 S=3√3/2得（1/2）×absinC=3√3/2,
所以,ab=6,
根据余弦定理,c²=a²+b²-2abcosC,
所以,49/4=a²+b²-6,a²+b²=73/4,
由(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=73/4+12=121/4得
a+b=11/2.
可解得a=4,b=3/2,
或者a=3/2,b=4.

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c在三角形ABC中,且cosB/cosC=-b/2a+c 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小在钝角三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac c＝2a 求cosB 在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则ab/(c^2)的最大值为_________ 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=ac 证明0 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=ac 证明0 在三角形ABC中,已知角a等于135度角b等于15度角C所对的边c等于2求这个三角形的最大边长在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值帮帮在三角形ABC中、角A,B,C所对的分别为a,b,c ,已知cos2C=-1/4 .求sinC . 在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac1.求证0 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值