设函数f（x）=ax+bx+k (k＞0) 在x=0处取得极值,且曲线y=f（x）在点（1,f(1)）处的切线垂直于直线x+2y+1=0 （1） 求a,b的值 （2） 若函数g(x)=e的x次方除以f（x）,讨论g(x)的单调性 主要是第二题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 04:40:48

设函数f（x）=ax+bx+k (k＞0) 在x=0处取得极值,且曲线y=f（x）在点（1,f(1)）处的切线垂直于直线x+2y+1=0 （1） 求a,b的值 （2） 若函数g(x)=e的x次方除以f（x）,讨论g(x)的单调性 主要是第二题
设函数f（x）=ax+bx+k (k＞0) 在x=0处取得极值,且曲线y=f（x）在点（1,f(1)）处的切线垂直于直线x+2y+1=0 （1） 求a,b的值 （2） 若函数g(x)=e的x次方除以f（x）,讨论g(x)的单调性 主要是第二题

设函数f（x）=ax+bx+k (k＞0) 在x=0处取得极值,且曲线y=f（x）在点（1,f(1)）处的切线垂直于直线x+2y+1=0 （1） 求a,b的值 （2） 若函数g(x)=e的x次方除以f（x）,讨论g(x)的单调性 主要是第二题
先对g(x)求一阶导数g'(x),使g'(x)=0找出极值点,再求出g(x)的二阶导数给g"(x),将极值点的x带入g"(x),如果g"(x)>0,则是极小值点,g"(x)

1. f(x)=ax^2+bx+k f'(x)=2ax+b f'(0)=b=0 f(x)=ax^2+k f(1)=a+k 过(1,a+k)的切线斜率k1=f'(1)=2a+b=2a x+2y+1=0的斜率k2=-1/2 所以k1*k2=(-1/2)(2a)=-a=1 a=-1 所以a=-1,b=0; 2. g(x)=e^x/f(x) =e^x/(-x^2+k) g'(x)=[(-x^2+k)e^x...

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1. f(x)=ax^2+bx+k f'(x)=2ax+b f'(0)=b=0 f(x)=ax^2+k f(1)=a+k 过(1,a+k)的切线斜率k1=f'(1)=2a+b=2a x+2y+1=0的斜率k2=-1/2 所以k1*k2=(-1/2)(2a)=-a=1 a=-1 所以a=-1,b=0; 2. g(x)=e^x/f(x) =e^x/(-x^2+k) g'(x)=[(-x^2+k)e^x-(-2x)e^x]/(-x^2+k)^2 =(-x^2+2x+k)e^x/(-x^2+k)^2 因e^x/(-x^2+k)^2＞0 所以g'(x)的正负与-x^2+2x+k相同， -x^2+2x+k=-(x-1)^2+k+1 -(x-1)^2+k+1＞0时，即1-√(k+1)＜x＜1+√(k+1)时，g'(x)＞0,g(x)单调递增； -(x-1)^2+k+1＜0时，即x＞1+√(k+1)或x＜1-√(k+1)时，g'(x)＜0,g(x)单调递减。

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设函数f(x)=ax^2+bx+k（k大于0）满足f(2x)-f(x+1)=3x^2-2x-1 求a,b的值 设函数f(x)=ax^2+bx+1,(1)若f(-1)=0,对任意实数f(x)>0恒成立,求f(x)设函数f(x)=ax^2+bx+1,(1)若f(-1)=0,对任意实数f(x)>0恒成立,求f(x)(2)在（1）的条件下,x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的范围（3）在（1） 设函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a,b,c∈R,a≠0）的图像在[x,f(x)]处的切线的斜率为K(X)设函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx (a,b,c∈R,a≠0）的图像在x,f(x)处的切线的斜率为k(X),且函数g(X)=k(X)-X/2为偶函数若函数k(X)满 设函数f（x）=e^x-ax-2 若a=1 k为整数且当x大于0时 （x-k 设函数f（x）=ax+bx+k (k＞0) 在x=0处取得极值,且曲线y=f（x）在点（1,f(1)）处的切线垂直于直线x+2y+1=0 （1） 求a,b的值 （2） 若函数g(x)=e的x次方除以f（x）,讨论g(x)的单调性 主要是第二题 设函数f(x)=e^x-ax-2若a=1,k为整数,且当x>0时,（x-k）f'(x)+x+1>0,求k的最大值 设函数f(X)=lnx-1/2ax^2-bx F(x)=f（x)+1/2ax^2+bx+a/x (0＜x≤3） 以其图像上任意一点P(x0,y0）为切点的的斜率k≤1/2恒成立,求实数a的取值范围 设函数f(X)=ax+bx+k(k>)在x=o处取得极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1=0. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1的图像过点(1,4),且对于任意实数x,不等式f(x)＞=4x.（一）求函数解析式.（二）设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围. 已知函数f(x)=x^2/(ax+b)（a,b为常数）,且方程f(x)-x+12=0有两个实根X1=3,X2=4,（1）求函数f(x)的解析式 （2）设k＞1,解关于x的不等式f(x)＜[(k+1)x-k]/(2-x) 设函数f（x）=e^x-ax-2其导函数为f‘（x）若a=1 k为整数且当x>0时 （x-k）f’（x）+x+1>0 求k的最大值1.当a=1,f(x)'=e^x-1(x-k)(e^x-1)+1+x＞0设g(x)=(x-k)(e^x-1)+x+1(x＞0）g(x)'=(x-k)e^x吗?2.（x-k)(e^x-1)＞-1-xk>(-1-x)除 f(x)=ax的平方+bx+c,(a>0),的值域为?函数y=x分之k (k≠0) 的值域 设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足：f(-1)=0,且对任意实数f(x)≥0恒成立：（1）求f(x)的表达式（2）在（1）的条件下,当x∈【-2.2】时,g(x)=f(x)-kx是增函数,求实数k的取值范围 【高一数学】设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足：f(-1)=0,且对任意实数f(x)≥0恒成立：（1）求f(x)的表达式（2）当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围 已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x∈(-2,6)时,f(x)＞0,当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时f(x)＜01：求a、b的值及f(x)的表达式；2：设F（x）=-k/4×f(x)+4(k+1)x+2(6k-1),k取何实数时,函数F(x)的值恒为负? 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点(-1,0),且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2]≤0恒成立 (1)求f(1)的值（2）求f（x）的解析式（3）求证∑(1/f(k))>2n/(n+2). 设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),(1)若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立,在（1）的条件下,当x∈【-2,2】时,g(x)=f(x)-kx是增函数,求实数k的取值范围 设二次函数f(x)=ax^2+bx+1 若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)≥0成立,（1）求实数a,b的值?（2）在（1）的条件下,当x属于[-2,2]是,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围?