在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若两底长分别为a、b,求这个梯形的面积S（用a、b的代数式表示）人在 在线等 希望能标准、详细点 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:31:21

在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若两底长分别为a、b,求这个梯形的面积S（用a、b的代数式表示）人在 在线等 希望能标准、详细点 谢谢
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若两底长分别为a、b,求这个梯形的面积S（用a、b的代数式表示）
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过点D作DE∥AC,交BC的一次性于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD=a,BD=AC
∴S△ABD=S△CDE（等底等高）
∴S梯形ABCD=S△BDE
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD=DE
∵AC⊥BD,AC∥DE
∴△BDE是等腰直角三角形
作DF⊥BE于点F,则DF=1/2(a+b)
所以S△BDE=1/2*(a+b)*1/2(a+b)=1/4(a+b)²
所以S梯形ABCD=1/4(a+b)²

应该等于(a+b)(a+b)/4
因为AC⊥BD，可做辅助线EF过两对角线交点垂直于两个底。
设交点为O，有EO=a/2,OF=b/2,EF=(a+b)/2,即高
面积为（上底+下底）X高/2=(a+b)(a+b)/4

在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求角ACB的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,设AD=2,BC=4,则四边形周长是? 在梯形ABCD中,AD平行BC,且AD=DC,对角线BD平分角ABC,求证 梯形ABCD是一个等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AB//BC对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,AD=3,BC=7,则梯形的面积为多少?图自己画 在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的面积 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,上底AD加下底BC等于8,一条对角线AC等于5cm.求梯形的高和面积? 如图在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,AD=3.BC=7,求梯形的面积 在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的高 在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的高 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,AD=2cm,BC=4cm,求梯形的面积. 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=2cm,BC=4cm,求梯形的面积 已知：在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm. 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm