已知函数f(x)=2sin(1/2x-π/3) (1)求f(-2π/3) (2)求函数f(x)的最大值即取得最大值时自变量x的值(3)求函数f(x)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 12:02:55

已知函数f(x)=2sin(1/2x-π/3) (1)求f(-2π/3) (2)求函数f(x)的最大值即取得最大值时自变量x的值(3)求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=2sin(1/2x-π/3)
(1)求f(-2π/3)
(2)求函数f(x)的最大值即取得最大值时自变量x的值
(3)求函数f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=2sin(1/2x-π/3) (1)求f(-2π/3) (2)求函数f(x)的最大值即取得最大值时自变量x的值(3)求函数f(x)的单调递增区间
应该是:
已知函数f(x)=2sin[(1/2)x-π/3)]
(1)求f(-2π/3)
(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时自变量x的值
(3)求函数f(x)的单调递增区间
f(-2π/3)= 2sin[(1/2)(-2π/3)-π/3)]=2sin(-2π/3)=-√3
当(1/2)x-π/3=2kπ+(1/2)π,即当x=4kπ+(5/3)π(k是整数)时f(x)有最大值2
函数f(x)的单调递增区间是[4kπ-(1/3)π,4kπ+(5/3)π],k是整数.