如图,∠B=45°,∠A=30°,∠C=25°,试求∠ADC的角度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:02:38

如图,∠B=45°,∠A=30°,∠C=25°,试求∠ADC的角度.
如图,∠B=45°,∠A=30°,∠C=25°,试求∠ADC的角度.

如图,∠B=45°,∠A=30°,∠C=25°,试求∠ADC的角度.
连接BD并延长到E
则∠CDE =∠C+∠CBD,∠ADE=∠A+∠ABD
∴∠ADE+∠CDE=∠A+∠C+∠ABC
即∠ADC=45+25+30=100°

延长CD交BA于E点。
在三角形BCE中,∠B+∠C=∠CEA=70° (三角形的一个外角等于他不相邻的两个内角和)
在三角形ADE在中,∠A+∠CEA=∠ADC =30°+70°=100° (三角形的一个外角等于他不相邻的两个内角和)

连接AC,在三角形ABC中,∠B+∠DAB+∠DAC+∠BCD+∠DCA=180°
即45° +30° +∠DAC+∠DCA+25°=180°
得∠DAC+∠DCA=80°
而∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°
所以∠ADC=100°

100度
只要连接AC就可以啦,自己想想看