作业帮设函数f(x)=|2x–a|+5x.其中a＞01,当a=3时,求f(x)＞5x+1解集.2,若不等式f（x）≦0的解集为x≦–1,求a值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 01:05:33
设函数f(x)=|2x–a|+5x.其中a＞01,当a=3时,求f(x)＞5x+1解集.2,若不等式f（x）≦0的解集为x≦–1,求a值
设函数f(x)=|2x–a|+5x.其中a＞0
1,当a=3时,求f(x)＞5x+1解集.
2,若不等式f（x）≦0的解集为x≦–1,求a值
设函数f(x)=|2x–a|+5x.其中a＞01,当a=3时,求f(x)＞5x+1解集.2,若不等式f（x）≦0的解集为x≦–1,求a值
解(1)：|2x-3|+5x>5x+1,|2x-3|>1,2x-3<-1或2x-3>1,解得x<1或x>2.
(2)：首先熟悉一个性质：|f(x)|>g(x)等价于f(x)<-g(x)或f(x)>g(x);
|f(x)|<g(x)等价于-g(x)<f(x)<g(x).
因为f(x)≤0,所以|2x-a|+5x≤0,移项得|2x-a|≤-5x,
所以a的值是-7或3.
（1）f(x)=|2x–3|+5x＞5x+1
|2x–3|＞1
得x＞2或x＜1
（2）|2x–a|+5x≤0
|2x–a|≤-5x
∵x≦–1
∴7x≥a≥-3x
1.① 2x-3＞0
x＞3/2
2x-3+5x＞5x+1
x＞2
②2x-3＜0
x＜3/2
3-2x+5x＞5x+1
x＜1
解集为 {x|x＞2或x＜1}
2 |2x–a|+5x≤0
①2x-a＞0
x＞a/2
2x-a+5x≤0
7x≤a
a...
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1.① 2x-3＞0
x＞3/2
2x-3+5x＞5x+1
x＞2
②2x-3＜0
x＜3/2
3-2x+5x＞5x+1
x＜1
解集为 {x|x＞2或x＜1}
2 |2x–a|+5x≤0
①2x-a＞0
x＞a/2
2x-a+5x≤0
7x≤a
a=-7
②2x-a≤0
x≤a/2
a-2x+5x≤0
x≤-a/3
a=3
∴a的值为3或-7
收起
a=3,
f(x)=|2x-3|+5x,
f(x)＞5x+1-------等价----|2x+3|-1>0
所以为x大于2 小于1