平面直角坐标系内三点O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一动点,且AP=λAB,若OP·AB≥PA·PB,则实数λ的取值范围是?(AB,AP,OP,PA,PB均为向量)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:00:57

平面直角坐标系内三点O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一动点,且AP=λAB,若OP·AB≥PA·PB,则实数λ的取值范围是?(AB,AP,OP,PA,PB均为向量)
平面直角坐标系内三点O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一动点,且AP=λAB,若OP·AB≥PA·PB,则实数λ的取值范围是?(AB,AP,OP,PA,PB均为向量)

平面直角坐标系内三点O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一动点,且AP=λAB,若OP·AB≥PA·PB,则实数λ的取值范围是?(AB,AP,OP,PA,PB均为向量)
由AP=λAB,得OP=OA+AP=OA+λAB=(1,0)+λ(-1,1)=(1-λ,λ),
所以OP·AB=(-1,1)·(1-λ,λ)=2λ-1,PA·PB=AP·BP=λAB·BP=λ(-1,1)·(1-λ,λ-1)=2λ(λ-1),
由OP·AB≥PA·PB,得2λ-1≥2λ(λ-1),
解得λ的取值范围是[(2-√2)/2,(2-√2)/2].

平面直角坐标系如何求三角形面积?A(-2,-1)B(-3,4)o(0,0) 在空间直角坐标系O—xyz中,点(0,a,a^2+1)必定不在________坐标平面上 在平面直角坐标系中,A(1,0),B(-2,-8),O(0,0)则三角形AOB的面积为 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4)B(-1,-2)O(0,0),求三角形ABO的面积 在平面直角坐标系中 o(0,0),a(-1,-2),b(-3,4),求三角形aob的面积 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(-1,-2),O(0,0),求三角形AOB的面积, 在平面直角坐标系中A(-3,0),B(-1,2),为o原点,则△AOB的面积为 平面直角坐标系,平面直角坐标系,O为坐标原点,二次函数的图像经过点A(1,0),B(0,3),对称轴方程为X=-1,求二次行数函数解析式 已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求三角形ABO的面积关于平面直角坐标系的问题 在平面直角坐标系中A(0,4)B(0,2)C(9,1),圆O'是三角形ABC的外接圆,求圆心O'的坐标 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,1 在空间直角坐标系O-xyz,点(0,a,a^2+1)一定不在——————一定不在__________坐标平面上. 在平面直角坐标系中有三点A(2,0)B(-3,-6)O(0,0)则三角形AOB的面积 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(2,0),O为原点.求三角形AOB的面积 如图,平面直角坐标系的原点为O,且坐标系内有两点A(4,0),B(1,4),如果以O,A,B为三个顶点做平行四边形,求这个平行四边形的第四个顶点的坐标 平面直角坐标系的原点为O,且坐标系内有两点A(4,0),B(1,4),如果以O,A,B,为三个顶点作平行四边形,求这个平行四边形的第四个顶点的坐标 (1/2)已知平面直角坐标系中的三个点O(0,0),A(-1,1),B(-1,0),将三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转135度,则...(1/2)已知平面直角坐标系中的三个点O(0,0),A(-1,1),B(-1,0),将三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转135 平面直角坐标系内三点A(0,3),B(-2,4),C(-3,0),O(0,0)求四边形ABCO的面积