设集合A={y|y=x^2-2x-3} B={y=-x^2+6x+7} 则A交B___(为什么是[-4,16])若方程log[√2]x+log[0.5](x-1)=log[2]a有解,求a的取值范围___

设集合A={y|y=x^2-2x-3} B={y=-x^2+6x+7} 则A交B___(为什么是[-4,16])若方程log[√2]x+log[0.5](x-1)=log[2]a有解,求a的取值范围___
设集合A={y|y=x^2-2x-3} B={y=-x^2+6x+7} 则A交B___(为什么是[-4,16])
若方程log[√2]x+log[0.5](x-1)=log[2]a有解,求a的取值范围___

设集合A={y|y=x^2-2x-3} B={y=-x^2+6x+7} 则A交B___(为什么是[-4,16])若方程log[√2]x+log[0.5](x-1)=log[2]a有解,求a的取值范围___
1. y=x^2-2x-3=x^2-2x+1-4=(x-1)^2-4 y>=-4
y=-x^2+6x+7=-x^2+6x-9+16=-(x-3)^2+16 y1)
x^2/(x-1)=[(x-1+1)^2]/(x-1)=[(x-1^2+2(x-1)+1)]/(x-1)=(x-1)+2+/1(x-1)>=4
a>=4

第一题B是对X还是对Y的集合啊？没说清楚
第二题答案是 a>4 楼上请注意 a是取不到4的

A：x^2-2x-3=(x-1)^2-4 因为(x-1)^2>=0 所以A=[-4,+无穷)
B：x^2+6x+7=-(x+3)^2+16 因为-(x+3)^2<=0 所以 B=(-无穷,16]
所以A交B=[-4,16]
log[√2]x+log[0.5](x-1)=log[2](x^2)-log[2](x-1)
...

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A：x^2-2x-3=(x-1)^2-4 因为(x-1)^2>=0 所以A=[-4,+无穷)
B：x^2+6x+7=-(x+3)^2+16 因为-(x+3)^2<=0 所以 B=(-无穷,16]
所以A交B=[-4,16]
log[√2]x+log[0.5](x-1)=log[2](x^2)-log[2](x-1)
=log[2][x^2-(x-1)]
所以[x^2-(x-1)]=a
(x-1/2)^2+3/4=a
又x>1
所以a>1

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