(1)当x= -2时,多项式x³+4x²-4x+k的值为0,求K的值.并将该多项式进行因式分解试将多项式(1-a²)(1-b²)+4ab因式分解[计分方式:总十分(完全是本人乱编的计分,请放心“使用”!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 02:51:34

(1)当x= -2时,多项式x³+4x²-4x+k的值为0,求K的值.并将该多项式进行因式分解试将多项式(1-a²)(1-b²)+4ab因式分解[计分方式:总十分(完全是本人乱编的计分,请放心“使用”!
(1)当x= -2时,多项式x³+4x²-4x+k的值为0,求K的值.并将该多项式进行因式分解
试将多项式(1-a²)(1-b²)+4ab因式分解
[计分方式:总十分(完全是本人乱编的计分,请放心“使用”!哈哈]

(1)当x= -2时,多项式x³+4x²-4x+k的值为0,求K的值.并将该多项式进行因式分解试将多项式(1-a²)(1-b²)+4ab因式分解[计分方式:总十分(完全是本人乱编的计分,请放心“使用”!
当x= -2时,多项式x³+4x²-4x+k的=0
把x=-2带进去
-8+16+8+k=0
所以k=-16
多项式x³+4x²-4x+k
=x³+4x²-4x-16
=x³-4x+4x²-16
=(x³-4x)+(4x²-16)
=x(x²-4)+4(x²-4)
=(x²-4)(x+4)
=(x+2)(x-2)(x+4)
试将多项式(1-a²)(1-b²)+4ab因式分解
(1-a²)(1-b²)+4ab
=(1+a)(1-a) (1+b) (1-b)+4ab
呵呵你可真够搞笑的

当x= -2时
x³+4x²-4x+k=-8+16+8+k=0
解得k=-16
(1-a²)(1-b²)+4ab
=1-a²-b²+(ab)²+4ab
=(ab)²+2ab+1-(a²-2ab+b²)
=(ab-1)²-(a-b)²
=(ab-1+a-b)(ab-1-a+b)
=[a(b+1)-(b+1)][b(a+1)-(a+1)]
=(b+1)(a-1)(a+1)(b-1)

将x= -2代入多项式得
(-2)³+4*(-2)²-4*(-2)+k=0
-8+16+8+k=0
k=-16
x³+4x²-4x-16
=x²(x+4)-4(x+4)
=(x²-4)(x+4)
=(x-2)(x+2)(x+4)
(1-a²)(1-b²)+...

全部展开

将x= -2代入多项式得
(-2)³+4*(-2)²-4*(-2)+k=0
-8+16+8+k=0
k=-16
x³+4x²-4x-16
=x²(x+4)-4(x+4)
=(x²-4)(x+4)
=(x-2)(x+2)(x+4)
(1-a²)(1-b²)+4ab
=1-a²-b²+a²b²+4ab
=a²b²+4ab+1-a²-b²
=a²b²+2ab+1-a²+2ab-b²
=(ab+1)²-(a-b)²
=(ab+1+a-b)(ab+1-a+b)

收起

当X=-2时,(-2)^3+4*(-2)^2-4*(-2)+K=0,K=-16,
多项式为x^3+4x^2-4x-16=(x^3+4x^2)-(4x+16)=x^2(x+4)-4(x+4)=(x+4)(x^2-4)=(x+4)(x+2)(x-2)