矩阵行列式问题设A为3阶矩阵,且A²=0,则下式成立的是( )A.A=0 B.∣A∣≠0 C.r(A)=0 D.∣A∣=0说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:26:58

矩阵行列式问题设A为3阶矩阵,且A²=0,则下式成立的是( )A.A=0 B.∣A∣≠0 C.r(A)=0 D.∣A∣=0说明理由
矩阵行列式问题
设A为3阶矩阵,且A²=0,则下式成立的是( )
A.A=0 B.∣A∣≠0 C.r(A)=0 D.∣A∣=0
说明理由

矩阵行列式问题设A为3阶矩阵,且A²=0,则下式成立的是( )A.A=0 B.∣A∣≠0 C.r(A)=0 D.∣A∣=0说明理由
因为A^2=0,所以|A^2|=0.由|A^n|=|A|^n得,|A|^2=0.故|A|=0

高考只考2阶矩阵,我无能为力了。。。。。

D..

设A为3阶矩阵,A的行列式等于1/2,求A的伴随矩阵和逆矩阵 设A为n阶矩阵,且行列式A=a,K为任意常数,则行列式kA=? 设A为4阶矩阵,且1,2,3,4为矩阵A的特征值,求2A2+3A+E的行列式 设A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,计算行列式|-|B|A|的值 设A 为4 阶矩阵,|A|=3,则其伴随矩阵A*的行列式|A*|=? 设A,B为3阶矩阵,且A的行列式为4,B的行列式为2,A的逆加B的行列式为2,求A加B的逆的行列式是多少 设3阶矩阵A的特征值互不相同,若行列式,则A的秩为 设矩阵A、B为同阶方阵,且A、B的行列式分别为:|A|=2,|B|=3,则矩阵AB的行列式|AB|=?答案就是6,但是为什么呢?有什么原理? 逆矩阵的问题A为3阶方阵 A的行列式模为1/2 A的逆矩阵的行列式模为多少 已知A为3阶矩阵,且A的行列式为3,求A的伴随矩阵的行列式的值 设n阶非零实数矩阵A满足A的伴随矩阵等于A的转置,试证A的行列式等于一,且A为正交矩阵 已知A为3阶矩阵,且行列式|A|=2,则行列式|-3A的转秩 |=( ) 设A为正交矩阵,则A的行列式=? 关于实对称矩阵的特征值求行列式的问题设A为n阶实对称矩阵且A的主对角线上的元素之和等于正整数N,求|E+2A|的最大值. 设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则行列式|3A^-1)+2A*|=____ 是线性代数的矩阵设A为3阶矩阵,=1/2,(2A)-1--5A*!表述A得行列式,(2A)-1表示(2A)得逆矩阵,A*表示矩阵A得伴随阵 【急】设A为n阶矩阵,证明A的行列式=0,且存在非零n阶矩阵B时,AB=0 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵.