在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA求证:S△PAB=2S△PCA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 20:07:51

在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA求证:S△PAB=2S△PCA
在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA
求证:S△PAB=2S△PCA

在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA求证:S△PAB=2S△PCA
∠PAB=∠PCA
又因为∠PBA=45-∠PBC ∠PAC=45-PAB
所以∠PBA=∠PAC
△PAB全等于△PCA
所以S△PAB :S△PCA =(AB/AC)²=2:1