Sm=n,Sn=m,证Sm+n=-m-n (注明：S后跟的m,n都是角标,其余不是）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:17:09

Sm=n,Sn=m,证Sm+n=-m-n (注明：S后跟的m,n都是角标,其余不是）
Sm=n,Sn=m,证Sm+n=-m-n (注明：S后跟的m,n都是角标,其余不是）

Sm=n,Sn=m,证Sm+n=-m-n (注明：S后跟的m,n都是角标,其余不是）
该结论是等差数列中的
设Sn=An²+Bn（注：等差数列的求和公式都是一个不含常数的二次函数型）
则：
Sm=Am²+Bm=n
Sn=An²+Bn=m
两式相减得：
A(m-n)(m+n)+B(m-n)=n-m
m≠n,两边可同时约去m-n得：
A(m+n)+B=-1
S(m+n)=A(m+n)²+B(m+n)
=(m+n)[A(m+n)+B] 把A(m+n)+B=-1代入
=-(m+n)
=-m-n

等差数列{an}中,Sm=n,Sn=m(m≠n),求证Sm+n=-(m+n)
证：Sm=a1m+m(m-1)d/2=n
Sn=a1n+n(n-1)d/2=m
a1m+m(m-1)d/2-[a1n+n(n-1)d/2]=n-m
a1(m-n)+(m+n-1)(m-n)d/2=n-m
a1+(m+n-1)d/2=-1
Sm+n=a1(m+n)+(m+n)(m+n-1)d/2=-(m+n)

等差数列若Sm=n,Sn=m,则Sm+n=-(m+n)为什么 在一个等差数列中,Sn=m,Sm=n,m>n,则Sm+n=? 等差数列An,Sm=n,Sn=m(m不等于n),求Sm+n 等比数列 Sm=m/n Sn=n/m 则Sm+n的范围 已知等差数列{An}中,Sn=m,Sm=n(m≠n),求Sm+n 等差数列{an}中,Sm=n,Sn=m(m≠n),求证Sm+n=-(m+n) 等差数列,若Sm=n,Sn=m,则Sm+n=（ ） 等差数列3 (25 9:16:40)sm=sn (m不等于n),则sm+n=? 等差数列中,若Sm=Sn（m不等于n）,求证Sm+n=0. 在等差数列{an}中,若Sm=Sn(m≠n) 求证Sm+n=0 等差数列中,Sm=Sn（m≠n）则Sm+n=? 等差数列中Sm=n,Sn=m,求Sm+n简单方法 等差数列中,若sm=sn(m≠n),择sm+n=? 等差数列{an}中,Sn=m,Sm=n,求Sm+n 等差数列中,若Sm=Sn（m不等于n）,则Sm+n=如题 等差数列中,Sm=Sn(m不等于n) Sm+n=? 等差数列若Sm=Sn(m不等于n),则Sm+n= 等差数列中,若Sm=Sn(m不等于n),则Sm+n等于