如图,三角形ABC中,角C=90读,D是AB的中点,DE垂直于DF,E、F分别在CA、CB上.求证:AE的平方+BF的平方=EF的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:41:41

如图,三角形ABC中,角C=90读,D是AB的中点,DE垂直于DF,E、F分别在CA、CB上.求证:AE的平方+BF的平方=EF的平方
如图,三角形ABC中,角C=90读,D是AB的中点,DE垂直于DF,E、F分别在CA、CB上.求证:AE的平方+BF的平方=EF的平方

如图,三角形ABC中,角C=90读,D是AB的中点,DE垂直于DF,E、F分别在CA、CB上.求证:AE的平方+BF的平方=EF的平方
延长ED至H,使DH=ED,连接BH、AH,∵D是AB的中点,∴四边形AEBH为平行四边形(对角线互相平分),∴AE‖BH,AE=BH,
连接FH,∵∠C=90°,∴∠HBF=90°∴在Rt⊿HBF中,HF²=BF²+BH²,即HF²=BF²+AE²
下证EF=HF
∵FD垂直且平分EH,∴EF=HF,
∴EF²=BF²+AE²
自己画下图吧,遇到中点的证明题一般尝试倍长中线

如图,在三角形ABC中,角C=90度,角ABC=30度,D是AC中点,则tan角DBC的值是 如图,三角形abc中,角c=90 如图,在三角形ABC中,角C=90°,角ABC=60°,D是AC中点,求tan角DBC的值.迅速回答 如图5,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,求三角形ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图 ,在三角形abc中,三角形ABC=90度,AD垂直BC于点D,E是AD上一点?证明角C=角BAD证明角BED>角C如图 ,在三角形abc中,三角形ABC=90度,AD垂直BC于点D,E是AD上一点.证明角C=角BAD;证明角BED>角C.请尽快回复. 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90,D是BC上一点,角BAD=2角C,求证AD=AB 如图,在三角形ABC中,角C=90度,tanA=二分之一,D是AC上一点,角CBD=角A,则sinA 已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一点,AD=AB,求证角BAD=2角C.就当不知道三角形ABC是等腰三角形来做.不准复制. 如图,在RT三角形ABC中,较BAC=90度,D是BC上得一点,AD=AB,求证:角BAD=2角C 如图,三角形ABC中,角C=90度,AD是角CAB交CB于D,CD=3,BD=5,求AD的长 如图,三角形Abc中,角c=90度,ad平分角bac,cd=15cm,那么点D到AB的距离是________ 如图 在rt三角形abc中 角c等于90,bd是角abc的平分线,交ac于D,若CD=n AB=m 则三角形ABD的面积是 如图,三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AB的中点,AE=CF.求证DE垂直于DF 如图,在三角形ABC中,角B=角C,AD垂直BC,垂足为D,DE//AB,三角形ADE是等腰三角形吗?请说明理由 如图三角形ABC中,角C=90度 角B=60度,D是AC上一点,DE垂直AB于E且CD=2,DE=1,求RT三角形ABC的面积 如图,RT三角形ABC中,角C=90度,角ABC的平分线BD交AC于D,若CD=3cm,AB=10cm,则三角形ABD的面积是 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=M,则三角形ABD的面积为__