条件：BD=CE,求：AC+BC>AD+AE~注意：这个三角形不一定是个等腰三角形、也不一定是个直角三角形、要用初中的知识啊、太复杂的不靠谱、、好的话追加!我们数学老师要是认同这种方法早就想出

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:14:24

条件：BD=CE,求：AC+BC>AD+AE~注意：这个三角形不一定是个等腰三角形、也不一定是个直角三角形、要用初中的知识啊、太复杂的不靠谱、、好的话追加!我们数学老师要是认同这种方法早就想出
条件：BD=CE,求：AC+BC>AD+AE~注意：这个三角形不一定是个等腰三角形、也不一定是个直角三角形、要用初中的知识啊、太复杂的不靠谱、、好的话追加!
我们数学老师要是认同这种方法早就想出来了、老师不让这样做、、

条件：BD=CE,求：AC+BC>AD+AE~注意：这个三角形不一定是个等腰三角形、也不一定是个直角三角形、要用初中的知识啊、太复杂的不靠谱、、好的话追加!我们数学老师要是认同这种方法早就想出
证明：
取BC的中点K,因为BD=EC,所以DK=KE
将三角形ABC绕K点旋转180°得到PCB
由旋转不变性,这时有 PC=BA  PE=AD
廷长PE交AC于F点
  △AEF中由两边之和大于第三边
    ∴AF+EF＞AE  ……①
  △PCF中由两边之和大于第三边
    ∴PC+CF＞PF
∵PF=PE+EF
∴PC+CF＞PE+EF     ……②
   ①式+②式左右两边分别相加得
    AF+EF+PC+CF＞AE+PE+EF
∴有AC+PC＞PE+AE
∵ PC=BA  PE=AD
∴AC+AB＞AD+AE              证毕□
注：如果学过平行四边形知识前三行还可以这么讲
取BC的中点K,∵BD=EC,∴DK=KE
廷长AK到P使KP=AK
∵KP=AK  DK=KE ∴ ADPE为平行四边形 ∴AD=EP
∵KP=AK  BK=KC ∴ ABPC为平行四边形 ∴BA=PC

感觉题目不对，自己画一个3,4,5的直角三角形，把bc边化成3，再三等分点，则AB=4，AC=5，BC=3，则AC+BC=3+5=8，AD=根号4平方+1平方，AE=根号4平方+2平方，等于8.5多，大于AC+BC。与题目不符。
你也可以把角BAC想象成无限小，当三角形接近一条直线时AC＋BC还大于AD＋AE吗？...

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收起

勾股定理不能用这个题目很简单三角形的两条边加起来大于第三条边就可以做

过A做AF垂直BC与F
根据勾股定理
AD^2=AF^2+DF^2
AE^2=AF^2+FE^2
AB^2=AF^2+BF^2
AC^2=AF^2+FC^2
BF>DF FC>FE 且都为正数
则AC+BC>AD+AE（和BD=CE无关）
希望能帮到你：）

如图,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求角B的度如图,已知AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B的度数. 如图,已知AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B的度数. 如图,已知AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B的度数三角形abc中AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求角B的度数? AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE.求∠B度数.如图：需要证明过程. 已知AB/AD=AC/AE=BC/DE.试说明AD*CE=BD*AE 如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BD=BC,BD⊥BC,AC=CD,CE‖AD,求∠DCE的度数已知AC,BD交于点E,且AC=BD,AD=BC.求证DE=CE. 如图,AB=AC,CE垂直CB,BD垂直BC,求证,AD=AE 已知等边三角形ABC中,BD=三分之一BC,CE=三分之一AC,AD交BE于点P,连接CP,求CP垂直AD 梯形ABCD中 AD‖BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求证CD=CE 已知：如图,D,E分别为AB,AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求角B的度数. 如图,D、E分别是AB,AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE.求角B的度数. 已知,如图,D、E分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B的度数如图：D,E分别为AB,AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE求∠B的度数如图,D、E分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE.求：∠B的度数. 在三角形ABC中D在BC上,E在AC的,连接AD、BE,BD：BC=1：3,CE：CA=1：3,求DF：FA