已知函数y=ln(1+x),求δ的取值范围,使得当x属于U（0,δ）,对应的函数值y属于U（0,ln2）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:55:56

已知函数y=ln(1+x),求δ的取值范围,使得当x属于U（0,δ）,对应的函数值y属于U（0,ln2）
已知函数y=ln(1+x),求δ的取值范围,使得当x属于U（0,δ）,对应的函数值y属于U（0,ln2）

已知函数y=ln(1+x),求δ的取值范围,使得当x属于U（0,δ）,对应的函数值y属于U（0,ln2）
∵y∈（-In2,In2)
∴可得 1+δ≤2
1-δ≥1/2
δ＞0
可得δ属于（0,1/2］

y=ln(1+x), 自然定义域是：（-1，+无穷)　
　　　不妨在其图形上取两个特殊点：x=0,y=ln 1 =0; x=δ, y = ln(1+δ）．
单调性上，x属于U（0，δ）时，是单调递增的函数。故对应的y值范围：（0， ln(1+δ））。
　　　结合题目：对应的函数值y属于（0，ln2）
　　　只能有　（0， ln(1+δ））　包含于 （0，ln2）...

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y=ln(1+x), 自然定义域是：（-1，+无穷)　
　　　不妨在其图形上取两个特殊点：x=0,y=ln 1 =0; x=δ, y = ln(1+δ）．
单调性上，x属于U（0，δ）时，是单调递增的函数。故对应的y值范围：（0， ln(1+δ））。
　　　结合题目：对应的函数值y属于（0，ln2）
　　　只能有　（0， ln(1+δ））　包含于 （0，ln2）
那么 0< ln（1+δ） <= ln2
1 < 1+δ <= 2
0< δ <= 1

收起

y=ln(1+x)为单调递增函数
x=0时，y=ln1=0
x=1时，y=ln2
∴x∈(0,1)时，y∈(0,ln2)
而又x∈(0,δ)，∴δ的取值范围为0<δ≤1

0<δ<=1

δ的取值范围为(-1/2,1)

求函数y=x-ln(1+x)的极值. 求函数y=x-ln(1+x)的极值. 已知函数y是方程xy-ln y=1+x^2所确定的隐函数,求 y' 已知ln(x-y)+ln(x+2y)=ln2+ln(x)+ln(y),求x/y的值. 求函数y=1+ln(1+x)的反函数 求函数y=ln(1+x)+sin2x的导数 函数y=ln(x-1)中ln的含义? 函数y=ln(ln(x-1))的定义域是? 已知f(x)+2f'(1)-ln(x+1)=1.(1)求函数y=f(x)的表达式 已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy. 求函数 y=ln(1-x)+3x 定义域 求y=Ln(Ln(Ln x))的导数 求y=ln ln ln x的导数 已知函数f(x)=e^x－ln(x+1)－1(x≥0) (1)求函数f(x)的最小值(2)若0≤y＜x,求证：e^x-y－1＞ln(x+1)－ln(y+尽量详细(2)若0≤y＜x,求证：e^x－y－1＞ln(x+1)－ln(y+1). 求函数的高阶导数:y=ln(1+x)求y^(n) 求函数y=ln²2x 的微分 求函数y=ln(2x-8)的定义域 求函数y= ln(tan x/2)的定义域