作业帮y = x^y 的导数求 y=x^y 的导数,两边取对数并求导后得 y'/y = y'lnx + y/x 请问要怎样的移项得到 y'
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:54:25
y = x^y 的导数求 y=x^y 的导数,两边取对数并求导后得 y'/y = y'lnx + y/x 请问要怎样的移项得到 y'
y = x^y 的导数
求 y=x^y 的导数,两边取对数并求导后得 y'/y = y'lnx + y/x 请问要怎样的移项得到 y'
y = x^y 的导数求 y=x^y 的导数,两边取对数并求导后得 y'/y = y'lnx + y/x 请问要怎样的移项得到 y'
y'=ylnx*y'+y²/x
所以y'=(y/x)/(1-ylnx)
=y/(x-xylnx)
u=x^y,lnu=ylnx,u'=u(y'lnx+y/x)
v=y^x,lnv=xlny,v'=v(lny+xy'/y)
原等式两端求导得:
x^y(y'lnx+y/x)=y^x(lny+xy'/y)+2x,解出y'即可