若函数f(x)的导数是f'(x)=-x(x+1),则函数g(x)=f(ax-1).(a请写出解答的详细步骤,并讲解一下!谢谢。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:47:52

若函数f(x)的导数是f'(x)=-x(x+1),则函数g(x)=f(ax-1).(a请写出解答的详细步骤,并讲解一下!谢谢。
若函数f(x)的导数是f'(x)=-x(x+1),则函数g(x)=f(ax-1).(a
请写出解答的详细步骤,并讲解一下!谢谢。

若函数f(x)的导数是f'(x)=-x(x+1),则函数g(x)=f(ax-1).(a请写出解答的详细步骤,并讲解一下!谢谢。
g'(x)=f'(ax-1)*a
=-(ax-1)(ax)*a
=-a²x(ax-1)
令-a²x(ax-1)0
这是一个一元二次不等式
其中二次项系数为负数a
两根为0和1/a
故解集为1/a