已知数列{an}满足an+1=an+2且a1=1那么它的通项公式an等于2n-1求完整过程

已知数列{an}满足an+1=an+2且a1=1那么它的通项公式an等于2n-1求完整过程
已知数列{an}满足an+1=an+2且a1=1那么它的通项公式an等于
2n-1求完整过程

已知数列{an}满足an+1=an+2且a1=1那么它的通项公式an等于2n-1求完整过程
a(n+1)-an=2
所以是等差,d=2
a1=1
an=a1+d(n-1)
所以an=2n-1

a(n+1)=a(n)+2=a(n-1)+2+2=a(n-2)+2+2+2=...=a(n+1-k)+(k)2
代入k=n, a(n+1)=a(1)+2n=2n+1
所以a(n)=2(n-1)+1=2n-1