设数列{an}是等差数列,{bn}为各项都为正数的等比数列.且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式.(2)求数列{an/bn}的前几项和.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:34:49
设数列{an}是等差数列,{bn}为各项都为正数的等比数列.且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式.(2)求数列{an/bn}的前几项和.
设数列{an}是等差数列,{bn}为各项都为正数的等比数列.且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式.
(2)求数列{an/bn}的前几项和.
设数列{an}是等差数列,{bn}为各项都为正数的等比数列.且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式.(2)求数列{an/bn}的前几项和.
an=(n-1)d+1
bn=q^(n-1)
2d+1+q^4=21
4d+1+q^2=13
2*q^4-q^2=28
(2q^2+7)(q^2-4)=0
q^2=4
因为q大于零,所以
q=2,d=2
an=2n-1
bn=2^(n-1)
第二题有点麻烦
一个等差数列乘以一个等比数列有个通用的方法
列出Sn作为一式,Sn*q作为二式
二式减一式即可推导出Sn,你自己算下吧
d=2 q=2 所以第一问出来了
第二问
因为是等差数列处以等比数列 所以很明显用错位相减法。乘以公比2然后两个式子相减 结果就出来了
1..设公差为d,公比为q。a1+2d+q的4次方=21,a1+4d+q的平方=13,解方程,q的平方为4,q=2,d为2。所以an=2n-1,bn=q的n-1次方
2 sn=3/2+5/2的平方——2n-1/2的n-1次方,然后把这个式子在乘1/2,两式作差(错位相减),即可得到Sn
{an}={1+(n-1)*2}
{bn}=2的(n-1)次方
错位相减法
解
(1)设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q
a1+2d+b1·q^4=21
a1+4d+b1·q^2=13
解得 d=2 q=2
所以 an=2n-1 bn=2^(n-1)
(2)设数列{an/bn}的前项和为Sn
Sn=1/2+3/4+5/8+…+(2n-1)/2^(n-1) ①
1/2Sn=...
全部展开
解
(1)设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q
a1+2d+b1·q^4=21
a1+4d+b1·q^2=13
解得 d=2 q=2
所以 an=2n-1 bn=2^(n-1)
(2)设数列{an/bn}的前项和为Sn
Sn=1/2+3/4+5/8+…+(2n-1)/2^(n-1) ①
1/2Sn= 1/4+3/8+…+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n ②
①-②
Sn= (3·2^(n-2)2n+3)/2^(n-1)
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